牛顿二项式定理例题(牛顿二项式定理)

时间:2022-08-20 04:12:43来源:
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想必现在有很多小伙伴对于牛顿二项式定理方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于牛顿二项式定理方面的知识分享给大家,希望大家会喜欢哦。

二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年-1665年间提出。该定理给出:两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理。

对于二项式展开式,求特定项的系数,我们可以通过展开式的通项公式、以及题目的已知条件信息,建立等量关系,从而转化为方程模型,利用方程理论进行求解。

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二项式定理,在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和,以及差分法中有广泛的应用 。值得一提的是,二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇。如果说二项式定理属于计算数学范畴,那么杨辉三角可以说是把“数形结合”带进了计算数学。

二项式展开式的系数问题,本质上是组合计数问题。用系数通项公式来计算,称为“式算”;用杨辉三角形来计算,称作“图算”。除此,利用二项式推出牛顿切线法开方,有兴趣的小伙伴,可查询维基百科(Wikipedia)相关内容

参考资料来源:

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