想必现在有很多小伙伴对于如图，$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$AB=2AC$，$AC=\sqrt{2}$，点$E$是$AB$上的点，将$\triangle BCE$沿$CE$翻折，得到$\triangle B'CE$，过点$A$作$AF$∥$BC$交$\angle ABC$的平分线于点$F$，连接$B'F$，则$B'F$长度的最小值为（ ）A.$\sqrt{10}+\sqrt{6}$B.$\sqrt{10}-\sqrt{6}$C.$\sqrt{6}+\sqrt{2}$D.$\sqrt{6}-\sqrt{2}$","title_text":"如图，$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$AB=2AC$，$AC=\sqrt{2}$，点$E$是$AB$上的点，将$\triangle BCE$沿$CE$翻折，得到$\triangle B'CE$，过点$A$作$AF$∥$BC$交$\angle ABC$的平分线于点$F$，连接$B'F$，则$B'F$长度的最小值为（ ）A.$\sqrt{10}+\sqrt{6}$B.$\sqrt{10}-\sqrt{6}$C.$\sqrt{6}+\sqrt{2}$D.$\sqrt{6}-\sqrt{2}$方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$AB=2AC$，$AC=\sqrt{2}$，点$E$是$AB$上的点，将$\triangle BCE$沿$CE$翻折，得到$\triangle B'CE$，过点$A$作$AF$∥$BC$交$\angle ABC$的平分线于点$F$，连接$B'F$，则$B'F$长度的最小值为（ ）A.$\sqrt{10}+\sqrt{6}$B.$\sqrt{10}-\sqrt{6}$C.$\sqrt{6}+\sqrt{2}$D.$\sqrt{6}-\sqrt{2}$","title_text":"如图，$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$AB=2AC$，$AC=\sqrt{2}$，点$E$是$AB$上的点，将$\triangle BCE$沿$CE$翻折，得到$\triangle B'CE$，过点$A$作$AF$∥$BC$交$\angle ABC$的平分线于点$F$，连接$B'F$，则$B'F$长度的最小值为（ ）A.$\sqrt{10}+\sqrt{6}$B.$\sqrt{10}-\sqrt{6}$C.$\sqrt{6}+\sqrt{2}$D.$\sqrt{6}-\sqrt{2}$方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。
$because AB=2AC$，$AC=sqrt{2}$，$therefore AB=2sqrt{2}$。
在$Rttriangle ACB$中，$BC=sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}=sqrt{8-2}=sqrt{6}$，而$triangle BCE$沿$CE$翻折得$triangle B'CE$。
$because AF$∥$BC$，$therefore angle BCA=angle CAF=90^{circ}$，$angle CBF=angle BFA$。
$because angle CBF=angle FBA$，$therefore angle FBA=angle BFA$，$therefore AF=AB=2sqrt{2}$。
在$Rttriangle ACF$中，$CF=sqrt{A{F}^{2}+C{A}^{2}}=sqrt{8+2}=sqrt{10}$，在$triangle B'CF$中。
$B'F gt CF-B'C$，$therefore B'F$最小值为$sqrt{10}-sqrt{6}$，故选：$B$.。
本文到此结束，希望对大家有所帮助。